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英国的现代数学起源于牛顿,也败在牛顿身上。因为牛顿实在是太牛了,差不多牛到可以对抗欧洲大陆,对于同样也是微积分的发明人莱布尼兹来说,在数学上和牛顿还是有差距的 —— 虽然彼此可以 share 微积分发明人的荣誉,但是总体上来说,莱布尼兹还是要弱一些。但是牛顿也阻碍了英伦的数学发展。所有的英伦数学家奉牛爵爷为圭臬,不屑于和欧洲大陆同行交流,固步自封,因此失去了微积分发展的这段黄金时期。牛顿之后的相当长时间内,英国就没出过什么像样的数学家 —— 估计上天也是为了让英伦和欧洲大陆的数学家关于时间的积分相等吧。不过天佑英伦。虽然英国人沉寂了很久,但是在牛顿的光辉之下,英国还是顶着数学强国的帽子走到了现在。今年的 Fields 奖评选,英国的 Caucher Birkar 是四位得奖者之一。到他为止共有七位得主。作为上世纪数学最大的成就之一 —— 费马大定理的证明就是由英国人 Andrew Wiles 所证明。英国要么不出数学家,一出就是那种划时代的数学家。难道真的是天佑英伦么?在我看来,除了运气之外,英国的数学教育还是有很多东西可以值得我们借鉴的。英国的数学家培养之路是从中学就开始了。他们把普通教育和精英教育分的非常清楚,精英教育主要是由英国的甲等中学担负的。我曾经系统地研究过英国甲等中学的数学课本。和我们指定教材不同,英国的中学对教材有相当大的选择权,各个中学可以根据自己的喜好来选择不同的数学教材。从教材的特点来看,英国中学数学内容并不深,但是涉及的面相当广,几乎涉及到大学数学系本科专业所有的课程,当然这些课程忽略了大部分的证明,更侧重应用和计算。相比我们的讲导数不讲积分,讲复数不讲应用来说要合理科学的多。再简单的内容,在英国人的教材里也是成一个体系的,并不会出现顾头不顾腚的情况。当然,英国人对计算能力要求之低也是令人发指的。学生很早就配备了科学计算器,所以在心算方面,随便出来个中国孩子都能秒掉一片英国学生。但是从接受数学训练的系统性来看,我们是比不过英国甲等中学的孩子的 —— 对于曾经有志于成为数学家的我来说,在中学时代曾经以为数学竞赛就是极致,加上听说过的微积分,便再也不知道数学的天地有多广阔,而我彼时已经算是浙江省数学学的最好的那批学生了。直到高考之后进了数学系,才知道原来还有这么多的分支,才知道数学的概貌,我尚且如此,遑论大部分数学成绩一般的学生呢?英伦这种遗留下来的传统对于提升好学生数学学习的品味和格局是大有裨益的。而且由于难度不高,使更多的人对数学学习能产生兴趣而不是觉得面目可憎。我们的中学数学学习体系的难度可谓不低,但是面不够广,对于某些技巧性的训练过于看重,当然这样的训练也是有好处的,这个以后再说。不过一个国家的数学水平往往取决于最优秀的几个数学家的水平,而不是平均水平。很显然,英国的中学数学教育更加容易使具有数学天赋的孩子脱颖而出。要成为世界级的数学家,天赋、兴趣、经济条件缺一不可。基础数学往往和我们现实生活相去甚远,因此很难直接转化成金钱。没有足够的经济上的支持很容易让一个数学天才为生活所迫而转行。而有兴趣的不一定有天赋,有天赋的不一定有兴趣的情况也是屡见不鲜,因此能出像牛顿、Wiles 这样的数学家,也只能说是上天对英伦的厚爱了。而在牛顿去世之后,英伦开始慢慢和欧洲大陆的数学家恢复了交流,因此后来也跟上了数学发展的潮流。如果说美国是新贵,那么英国就是旧贵族,始终带着牛爵爷的傲气发展着数学。作为近代数学和足球的发源地,英国当然有足够的底气。Taylor,Maclaurin,Hamilton,Boole,Green,哪个不是大名鼎鼎呢?
因为足球是世界第一大运动足球成为世界第一运动的理由一、运动的精华:足球的本身集合了人类各运动的特点,运动员之间的突然起动,竞跑争球,就像是短跑;守门员上纵下跳,横扑侧扑,就像跳的项目;那些柔韧性好的运动员一个倒挂金钩,鱼跃冲顶,像体操;两个运动员之间的合理冲撞,又有点像橄榄球的展现力与美……二、大众化:足球运动对参与者的要求不高是个重要原因。踢足球的运动员,高矮肥瘦问题都不大,不像其他运动。比如说橄榄球,块头小的肯定吃大亏;篮球运动更是“长人”们的天下。而足球则不同,这样就给全世界的所有孩子提供了做“巨星梦”的机会。三、不可预知性:足球运动比赛结果的偶然性是造成全世界球迷狂热的重要原因。因为在足球世界里,没有绝对的强队。利物浦有可能被一支名不见经传的乙级队甚至是业余队“扳倒”。球星堆起来的巴西队曾经在奥运会足球比赛里就被那时还稚嫩的日本队击败。一九六六年,足球“第三世界”的朝鲜队曾经击败过意大利队闯进世界杯八强。刚刚结束的世界杯热身赛中,中国队出人意料的战胜前世界冠军,上届世界杯亚军法国队。所以,在足球比赛里,不到最后一刻,你永远不知道事情的结果。四、帅哥:足球场上英姿飒爽的诸位大帅哥是造成足球运动成为“世界第一运动”的不可忽视的原因。理由很简单,美眉们都一脸崇拜不顾一切奔到球场看球(主要看人),那她们的男朋友能不着急吗?即使对足球不甚感兴趣的男士,也得跟着女友往球场跑,看住女友,不要让她被那些球场“万人迷”抢走才是最要紧的。五、环境:球迷就像食客,有一道让人垂涎三尺的足球大餐,但是“吃”的气氛要好。热闹,大气,壮观,这些足球场都具备了。比起闷热闷热的羽毛球馆,比起小小的一张乒乓球桌,宽阔的绿茵场看起来是多么地气势恢宏和激动人心。六、自由:几万十几万的球迷一起起哄,热热闹闹的。老实说,如果看球都要安安静静的,那谁还去看球。七、争议性:“足球最大的魅力在于它具有争议性。”一位有远见的老人说了一句有远见的话。这个老人是前国际足联主席阿维兰热。没错,如果足球比赛都是判罚得很“死”,很机械的话,那足球就失去了它巨大的魅力。正因为裁判是人,可能错判,可能受贿操纵比赛等等,才有了声势浩大的争议和更多人的关注。
我认为有以下两个原因:1、对于球员意义不一样世界杯是国家队之间的比拼,世界上不论哪个国家的球员,都有本国家、本民族的荣誉感。每名球员都希望自己国家最强,本民族是最优秀的民族。现代社会,世界和平深入人心,而体育比赛被认为是和平时期的战争。通过在体育比赛中获胜,提高本国的知名度,是每个国家都渴望做的的事情。作为世界第一体育运动,足球由于参赛人员多,需要各种战术,更能体现一个国家体育的实力。比如巴西,奥运会金牌数目并不多,由于足球、排球非常厉害,大家普遍认为巴西是体育大国。世界杯是足球领域最高的荣誉,一个国家能捧得世界杯,一定是他们有一批好球员。与欧冠不同,欧冠是俱乐部之间的比拼,俱乐部可以使用其他国家的球员,可以通过金钱买入世界上最好的球员,来补充本队的薄弱位置上的球员。国家队无法这样操作,国家队只能通过培养本国优秀球员,去争取世界杯上的好成绩。当然现在很多国家包括我国,都在使用规划球员。规划球员实际上背离了世界杯的初衷,但是其他国家都这么做,也是没有办法的事情,规划球员确实能给球队带来质的变化。2、时间间隔不一样欧冠比赛每年举行,对于豪门球队几乎每年都可以参加,比如梅西、C罗几乎从出道以来每年都参加了欧冠比赛。世界杯4年一届,即使运动生命很长的球员也只能参加3-4届,正常一名球员能在两届世界杯中有巅峰状态就很不错了。一名球员职业生涯职业只有两次机会,而欧冠中几乎可以有4-8次机会。这就使得世界杯对于球员来说,非常珍贵,一名球员捧得世界杯,需要自身及外部各种因素组合到一起才可以做到。一般来说,对于一支俱乐部的喜爱,是无法超过对本国国家队的感情,国家队获得的好成绩会使球迷产生深深的自豪感。
看到德国两个字,首先我的脑海里就会出现“严谨”连个字,德国人给全世界的印象就是做任何事情都非常严谨,德国的足球同样也是一样。 之前的德甲还是非常强大的,近几年才开始衰弱。德甲为什么给人的感觉水平不高,原因是因为德甲的球队不想英超会大量的被人收购。另外德甲对球队的培养也非常有前瞻性,德甲建立了人才储备库,所有的提拔小将都是从德国足球二队提拔。以这样的循环即使是优秀人才被高薪挖走,后备人才也可以相继补上。 另外联赛的水平并不代表国家队水平,比如巴西、阿根廷、波黑等国家的联赛就是很好的证明。其次很多德国国家队的球员都是拜仁慕尼黑的队员,所以在比赛间的默契程度都非常高,德国队很注重团队,再加上日耳曼民族坚强不服输的意志,能踢出好的成绩也是理所应当。 最后德国也有悠久的足球文化,拜仁在整个欧洲也是响当当的俱乐部,德甲的球票比起意甲、英超、法甲等其他俱乐部的价格要低,这样就会收获一大批忠实的球迷,对球员从事足球职业也是非常大的鼓励。以上纯属个人观点。